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科目カテゴリ 微分係数と導関数
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はじめに 平均変化率というものがあったと思います。 図1をみてください。 関数y=f(x)において、xの値がaからbに変化するとき、f(x)の値はf(a)からf(b)に変化します。 このとき、平... (全て読む)
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導関数の計算法則 関数f(x)とg(x)の導関数、f'(x)とg'(x)が存在する時、次の計算法則が成り立ちます。 {f(x)+g(x)}'=f'(x)+g'(x) …① {kf(x)}'k=f... (全て読む)
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指数のついた導関数 前回のテキストで、 f(x)=x のとき \acute{f}(x)=1 f(x)=x^{2} のとき \acute{f}(x)=2x f(x)=x^{3} のとき \acut... (全て読む)
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導関数とは 関数f(x)において 極限\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(h)}{h} が存在するとき これを関数f(x)の導関数であると言います。そして \acute{... (全て読む)
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微分係数とは ここでは、これまで学習してきた 平均変化率、そして 極限値を使って、微分係数について考えていきます。 「微分係数!?」またまた難しそうな言葉ですね。教科書では、微分係数は次のように... (全て読む)
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導関数とは ここでは、導関数(どうかんすう)についてみていきますが、まずは 微分係数について思い出してみましょう。 微分係数は、次の公式を使って求めることができました。 y=f(x)について、"... (全て読む)
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導関数を求める 関数"f(x)"を微分して導関数"f'(x)"を求める問題をみていきましょう。 この手の問題は、次のように出題されます。 次の関数を微分しなさい。 (1) f(x)=x²+4x−... (全て読む)
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微分係数 ここでは、 微分係数の定義を使って微分係数を求める練習問題を一緒に解いていきます。微分係数の定義がわからない人は、このテキストよりも先に「 微分係数とは・微分係数の求め方」を読んでくだ... (全て読む)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y=xⁿ"の導関数は、 "(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹" "y=xⁿ"なので、この関数を導関数の定義に従って微分したy'は、... (全て読む)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 cが定数(数字)のとき、"y=c"の導関数は、 "y'=0" cが定数(数字のときと考えていいでしょう)のとき、"y=f... (全て読む)

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微分、微分係数、導関数の計算等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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