マナペディアトップ > 高校 > 数学II > 微分 > 微分係数と導関数 > 導関数　その２

導関数　その２

著者名： OKボーイ

指数のついた導関数

前回のテキストで、
$f(x)=x$ 　のとき $\acute{f}(x)=1$
$f(x)=x^{2}$ 　のとき $\acute{f}(x)=2x$
$f(x)=x^{3}$ 　のとき $\acute{f}(x)=3x^{2}$

となりましたね。ここで $f(x)=x^{n}$ のときの微分の仕方について考えてみたいと思います。
ずばり、ｎが０以上の整数のとき $f(x)=x^{n}$ 　の導関数 $\acute{f}(x)$ 　は

$\acute{f}(x)=nx^{n-1}$ 　となります。

$f(x)=x$ 、 $f(x)=x^{2}$ 、 $f(x)=x^{3}$ 　を例にみてみましょう。

$f(x)=x^{1}$ 　と考えると $\acute{f}(x)=1 \times x^{1-1}=x^{0}=1$ 　

$f(x)=x^{2}$ 　のときは、 $\acute{f}(x)=2 \times x^{2-1}=2x$

$f(x)=x^{3}$ 　のときは、 $\acute{f}(x)=3 \times x^{3-1}=3x^{2}$

前回のテキストで求めたものと同じ答えがでましたね。
こんなにも計算が楽になりました。
こちらだけ覚えておけば大丈夫でしょう。

・導関数　その１

・導関数　その２

・導関数の公式の一覧

・中学生にもわかる微分入門

・導関数の公式の証明y＝f(x)+g(x)を微分するとy'＝f'(x)+g'(x)

・微分係数とは

・導関数　その１

導関数, 微分, 導関数の求め方, 導関数の定義,

FTEXT

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	9,377 pt
役に立った数	5 pt
う〜ん数	0 pt
マイリスト数	24 pt

知りたいことを検索！

まとめ

導関数の定義

デイリーランキング

	古文単語「たちわかる/立ち別る」の意味・解説【ラ行下二段活用】
	古文単語「はつかなり/僅かなり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】
	円の特徴～同じ弦をもつ三角形～
4	接続詞　〜言葉と言葉をつなげる〜
5	【美利河ダム】あなたは読める？難読地名の読み方と由来
6	平家物語～一の谷までのあらすじ～（中学の国語二年）
7	高校英語　"which"を使った疑問文　疑問詞"which"の使い方
8	特定の文字に着目したときの、単項式の次数と係数
9	物理基礎ジュールとは
10	導関数の公式の一覧

導関数 その２

このテキストを評価してください。

導関数　その２