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科目 数学II
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共役な複素数とは 複素数 a+bi と a−bi を互いに 共役な複素数であるといいます。 共役な複素数の特徴 足してもかけても実数となる 共役な複素数同士を足したりかけたりすると、必ず実数とな... (全て読む)
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円にも方程式がある 直線を方程式で表したように、円も方程式で表すことができます。 図のように、中心が原点O、半径がrの円の方程式は x²+y²=r² …① と書きます。では、次のような円はどうで... (全て読む)
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平行四辺形の頂点の座標 このテキストでは、平行四辺形の性質を利用して、頂点の座標を求める方法を学びましょう。 早速例題を見てみます。 点A(-1,3)、点B(3,3)、点C(5,-1)、点D(x... (全て読む)
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絶対値を含む不等式 絶対値は、その性質から であることがわかっています。これらの特徴を利用して次の問題を解いてみましょう。 任意の実数aとbについて、a≠0、b≠0のとき、 |a|+|b|≧|a... (全て読む)
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原点以外の任意の点Pからの距離 原点Oから直線の距離の求め方については こちらのテキストで学習しました。続いて、原点Oからではなく、任意の点P(x₁、y₁)から直線l:ax+by+c=0 の距離... (全て読む)
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3つの点から円の方程式を求める 円の方程式は の他に と表すこともできます。 [ad 001] は、円の中心、半径の長さがわかる時に使用します。一方で は、3つの点を通ることがわかっている時に使... (全て読む)
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2つの直線の交点を通る直線の方程式の求め方 2つの直線、 ①:3x+2y=12 ②:2x+y=5 の交点を通り、点(2,4)を通る直線の方程式を求めてみましょう。 考え方 ①と②の交点の座標を求... (全て読む)
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二項定理を使って、展開した式の係数を求めてみましょう 二項定理を使って計算式を展開し、その係数を求める問題です。 (x+2y)² この式を展開したとき、xyの係数は4ですね。 (x+2y)²=x... (全て読む)
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多項式の割り算 x²−3x+1をx+1で割った時の商と余りについて考えてみましょう。 整数同士の割り算を思い出してみてください。 例えば17÷5ですが、次のように計算していましたよね。 多項式の... (全て読む)
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logの計算 ここでは、logを使った計算の法則について学んでみましょう。 まず、logには以下の法則があります。 [ad 001] ※掛け算はlog同士の足し算 ※割り算はlog同士の引き算 ... (全て読む)

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