共役な複素数とは 複素数 ａ＋ｂｉ と ａーｂｉ を互いに 共役な複素数であるといいます。 共役な複素数は、 足すと　 a+bi+a-bi=2a かけると \left(a+bi\right) \... (全て読む)

円にも方程式がある 直線を方程式で表したように、円も方程式で表すことができます。 図のように、中心が原点Ｏ、半径がｒの円は x^{2}+y^{2}=r^{2}　…① と書きます。では、次のような... (全て読む)

不等式の証明 導関数を用いて、x \leq 0　のとき、　x^{3} \leq 6x^{2}-9x　が成り立つことを証明してみましょう。 考え方 f(x)=x^{3} \leq 6x^{2}-9... (全て読む)

平行四辺形の頂点の座標 平行四辺形の性質を利用して、頂点の座標を求める方法を学びましょう。 点Ａ（－１，３）、点Ｂ（３，３）、点Ｃ（５，－１）、点Ｄ（ｘ，ｙ）の４つの点を頂点とする平行四辺形ＡＤ... (全て読む)

絶対値を含む不等式 絶対値は、その性質から |a| ^{2} =a ^{2} |a| |b|=|ab| |ab| ^{2} = \left(|a| |b|\right) ^{2} | \frac... (全て読む)

原点以外の任意の点Ｐからの距離 続いて、原点Ｏからではなく、任意の点Ｐ（ｘ1，ｙ1）から直線ｌ：ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０　の距離の求め方について説明しましょう。 わかりやすくするために、図１のように点... (全て読む)

３つの点から円の方程式を求める 円の方程式は x^{2}+y^{2}=r^{2}　の他に x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0　…①　と表すこともできます。 x^{2}+y^{2}=r^{... (全て読む)

２つの直線、３ｘ＋２ｙ＝１２　…①、２ｘ＋ｙ＝５　…②の交点を通り、点（２，４）を通る直線の方程式を求めてみましょう。 考え方 ①と②の交点の座標を求め、そこからその点と点（２，４）を通る直線の... (全て読む)

二項定理を使って、展開した式の係数を求めてみましょう 二項定理を使って計算式を展開し、その係数を求める問題です。 \left(x+2y\right) ^{2} この式を展開したとき、ｘｙの係数は... (全て読む)

多項式の割り算 x ^{2} -3x+1　を x+1　で割った時の商と余りについて考えてみましょう。 整数同士の割り算を思い出してみてください。 例えば１７÷５ですが、次のように計算していました... (全て読む)