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科目カテゴリ 微分:関数のグラフと方程式・不等式
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3次方程式の解の数に合わせて定数を決める aを定数とするとき、 x^{3}-3x^{2}+a=0 が3つの異なる解を持つaの範囲について考えてみましょう。 考え方 ・a=-x^{3}+3x^{2... (全て読む)
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方程式の実数解の数 1次方程式や2次方程式f(x)=0の解の数は、y=f(x)のグラフとx軸との共有点の数で求めることができました。 この共有点のx座標がf(x)=0の実数解そのものでしたね。 ... (全て読む)
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3次方程式の異なる実数解 関数の増減表やグラフを使って、方程式の実数解の個数を調べることができます。 例えば、数学1でやった2次方程式 x²−4x+3=0 の実数解の個数を求めてみます。 判別式... (全て読む)
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3次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "x³−3x²−a=0"の異なる実数解の個数を調べなさい。 3次方程式の異なる実数解の数を求める問題をレベルアップした問題ですが、試験には圧倒的... (全て読む)
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4次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "3x⁴−4x³−12x²+6x+2=6x+a"の異なる実数解の個数を調べなさい。 文字があるときの3次方程式の実数解の個数の求め方が解けたら、... (全て読む)
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4次方程式の異なる実数解 3次方程式の異なる実数解の数を求める問題が解けたら、今度は4次方程式の異なる実数解の数を求める問題にチャレンジしてみましょう。 <問題> 次の方程式の、異なる実数解の数... (全て読む)
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3次不等式の証明 ここでは、次のような3次不等式を証明する問題をみていきます。 x≧0のとき、次の不等式が成り立つことを証明しなさい。 x³+2≧3x 「またややこしい問題が」と思われるかもしれ... (全て読む)

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高次関数のグラフの描き方、方程式の実数解に関する問題、接線の本数、共有点における共通接線、図形の最大・最小に関するもの、不等式の証明、絶対値を含んだ関数等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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