等差数列と等比数列
決められた規則に従って並んでいる数字の列のことを
数列という。
例えば、
１，３，５，７，９，１１，１３・・・
この数列は、左の数字に２を足すと次の数字になるという規則に従っている。また
１，２，４，８，１６，３２・・・
この数列は、左の数字に２をかけると次の数字になるという規則に従っている。このような数列の最初の項のことを、
初項という。
一定の数を足すことで次の項が得られる数列のことを
等差数列と言い、
一定の数をかけることで次の項が得られる数列のことを
等比数列という。等差数列において足す数字のことを
公差（ｄで表す）と言い、等比数列においてかける数字のことを
公比（ｒで表す）ことも覚えておこう。
例で出した
１，３，５，７，９，１１，１３・・・という数列は、初項が１で公差が２の等差数列であり、
１，２，４，８，１６，３２・・・という数列は、初項が１で公比が２の等比数列となる。
等差数列と等比数列を式で表す
等差数列と等比数列は、式で表すことができる。ｎ番目の項のことを
、公差をｄ、公比をｒとしたとき
と書く。ｎにはそれぞれ数字が入る、例えばｎに１をいれて
とした場合、数列の２番目の項は、１番目の項にｄを加えて求められることを意味する。また
とした場合、数列の２番目の項は、１番目の項にｒをかけて求められることを意味する。
