導関数の公式の証明y＝c(定数)を微分するとy'＝０

著者名：ふぇるまー

マイリストに追加

導関数の公式の証明

ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。

cが定数(数字)のとき、"y＝c"の導関数は、
"y'＝０"

cが定数(数字のときと考えていいでしょう)のとき、"y＝f(x)＝c"として、この関数を導関数の定義に従って微分してみましょう。

"f(x)＝c"なので、"f(x+h)＝c"

$y ^{,} = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

$= \lim_{h \rightarrow 0} \frac{c - c}{h}$

$= \lim_{h \rightarrow 0} \frac{0}{h}$

$= \lim_{h \rightarrow 0} 0$

$= 0$

以上より、cが定数のとき"y＝c"の導関数は、"y'＝０"であることがわかります。

・導関数の公式の一覧

・導関数の公式の証明y＝c(定数)を微分するとy'＝０

・導関数の公式の証明"y=xⁿ"を微分すると"(xⁿ)'＝nxⁿ⁻¹"

・導関数の公式の証明y＝kf(x)を微分するとy'＝kf'(x)

・導関数　その１

・導関数の公式の証明y＝f(x)+g(x)を微分するとy'＝f'(x)+g'(x)

・導関数の公式の証明y＝kf(x)−mg(x)を微分するとy'＝kf'(x)−mg'(x)

・導関数　その２

証明, 公式, 導関数,

2013　数学Ⅱ　数研出版

2013　数学Ⅱ　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	24,080 pt
役に立った数	36 pt
う〜ん数	12 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

微分はこの順番で読む

デイリーランキング

	古文単語「とりたつ/取り立つ」の意味・解説【タ行下二段活用】
	古文単語「あそび/遊び」の意味・解説【名詞】
	遺伝現象『複対立遺伝子』血液型を例に説明
4	領域とは[１次不等式の表す領域]
5	圧力とは？
6	政権をとった平清盛が行ったことのまとめ
7	英語　単数形か複数形か迷う名詞一覧
8	指数関数の導関数～累乗根の入った関数～
9	現代語ではあまり使われなくなったことば
10	円の接線の長さの証明