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科目カテゴリ 二項定理
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二項定理を使って、展開した式の係数を求めてみましょう 二項定理を使って計算式を展開し、その係数を求める問題です。 (x+2y)² この式を展開したとき、xyの係数は4ですね。 (x+2y)²=x... (全て読む)
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3項以上の式の展開 3つ以上の項がある式に二項定理をどうやって使うのか。 ここではその方法を紹介します。 例えば、 \left(a+b+c\right) ^{n} これの展開にそのまま二項定理を... (全て読む)
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二項定理を考える前に 教科書に載っている二項定理の公式を用いれば、だいたいの問題を解くことができます。単に覚えるのは簡単なことですが、ここでは、なぜそうなるのかを理解して覚えられるように解説して... (全て読む)
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二項定理を使って式を展開してみよう 二項定理を使って、次の式を展開してみましょう。 \left(2a-b\right) ^{5} 本来ならば \left(2a-b\right) \left(2a... (全て読む)
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問題 次の展開式における{}内の項の係数を求めてみましょう。 (1) (x+y)⁴ {xy³} (2) (x+y)⁶ {x⁴y²} (3) (x+2y)⁵ {xy⁴} (1) (x+y)⁴ {x... (全て読む)
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(x+y+z)ⁿの展開 二項定理を応用して、(x+y+z)ⁿの展開を行ってみましょう。 3つの項の式の展開ができれば、4つの項、5つの項の式の展開も容易くなりますので、しっかりとマスターしておき... (全て読む)
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(a+b)ⁿの展開 (a+b) =a+b (a+b)²=a²+2ab+b² (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ (a+b)⁵=... (全て読む)
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二項定理とは パスカルの三角形を利用して、次の定理を導くことができます。 (a+b)ⁿ=nC₀aⁿ+nC₁aⁿ⁻¹b+nC₂aⁿ⁻²b²+…+nCraⁿ⁻ʳbʳ+…+nCn₋₁abⁿ⁻¹+nCn... (全て読む)
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まずは例題を解いてみましょう。 [例題]  (x+2y)^5 の展開式で x^3y^2 の項の係数を求めよ。 教科書などの解答では,一般項を文字を使って表してから求める項に合わせて次数を調整する... (全て読む)

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二項定理、パスカルの三角形等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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