θ＋２nπの公式
角"θ"と角"θ＋２nπ"の大きさの関係についてみてみましょう。
弧度法で考えます。
動径OPと始線OXのなす１つの角を"θ"としたとき、動径OPの表す角を、"
θ＋２nπ"と表すことができました。つまり、
"θ"と"θ＋２nπ"は同じ大きさの角として計算をすることが可能です。
ここまで読んで「？」な人は、度数法で考えてみましょう。例えばθ＝４０５°としましょう。この角の三角比を考えるとき、４０５°では計算が面倒くさいので、"４０５°＝３６０°＋４５°"から、４５°の三角比として考えますよね。弧度法でも同じ考え方ができますということです。
以上のことから、次の公式が成り立ちます。
sin(θ＋２nπ)＝sinθ
cos(θ＋２nπ)＝cosθ
tan(θ＋２nπ)＝tanθ
練習問題
次の式の値を求めなさい。
■sin７/３ π
 = \sin \left( \frac{ \pi }{3} %2B2 \pi \right) = \sin \frac{ \pi }{3} )
■cos９/４ π
 = \cos \left( \frac{ \pi }{4} %2B2 \pi \right) = \cos \frac{ \pi }{4} )
弧度法で表した角の三角比の求め方がわからない場合は、
三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinΘ,cosΘ,tanΘの値を求める問題]をチェックしておきましょう。
