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命題[背理法を用いた証明と練習問題]
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命題の証明 集合の単元では、 命題の対偶を確かめる方法、そしてここで説明していく背理法とよばれる方法を用いて証明を行うパターンが多いですので、この背理法もしっかりマスターしていきましょう。 背理... (全て読む)
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対偶を用いた命題の証明[ｎ²が５の倍数のとき、ｎが５の倍数である]
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命題の対偶 p \Rightarrow q この命題の 対偶は、「 \overline{q} \Rightarrow \overline{p} 」でした。そして対偶が真ならばもとの命題も真、対偶... (全て読む)
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1次関数[最大値と最小値の求め方]
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1次関数の最大値と最小値 ここでは、1次関数"y＝f(x)"の最大値と最小値についてみていきます。ポイントは次の２つです。 ・最大値と最小値の意味をしっかりとおさえる ・値域との違いを理解する ... (全て読む)
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２次関数[y=a(x-p)²のグラフの書き方・グラフの平行移動]
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y＝a(x−p)²のグラフ y＝ax²のグラフの書き方についてはすでに学習済みかと思います。 ここでは"y＝(x−２)²"のような、"y＝a(x−p)²"の形をした２次関数のグラフの書き方につい... (全て読む)
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２次関数を使った文章問題[最大値と最小値の求め方]
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２次関数の文章問題 グラフをかいて２次関数の最大値・最小値を求める方法がわかったところで、最大値最小値を用いる文章問題にチャレンジしてみましょう。 問題 長さ１２cmの針金を折り曲げて長方形を作... (全て読む)
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２次関数[y＝ax²+bx+cのグラフの頂点を求める方法]
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y＝ax²+bx+cのグラフの頂点 ここでは、"y＝ax²+bx+c"のグラフの頂点の求め方についてみていきましょう。 グラフの頂点は、"y＝ax²+bx+c"を 平方完成して"y＝a(x−p)... (全て読む)
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２次不等式の解き方[因数分解してから解く問題]
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因数分解してから解く２次不等式の問題 "ax²＋bx＋c＞０"を変形して、"(x−α)(x−β)＞０"とできるタイプの２次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "a... (全て読む)
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２次方程式["2x²+2mx+2m+4=0"が実数解を持たないときのmの範囲を求める問題]
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判別式を用いた応用問題 判別式"D＝b²−４ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 ２次方程式"２x²＋２mx＋２m＋４＝０"が実数解をもたないときの定数mの範囲を求めましょう。... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と共有点をもたないときの定数ｍの範囲を求める問題
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グラフがｘ軸と共有点を持たない場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"において、ｙの値が常に正となるような定数ｍの範囲を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と共有点をもたないための条件は何... (全て読む)
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２次関数の平行移動を使った問題[求める式を"y＝a(x−p)²＋q"とおく場合]
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２次関数の平行移動 問題 y＝２x²を平行移動した放物線が点(１、ー２)を通る。また、この放物線の頂点がy＝ー２x²上にあるとき、このグラフの式を求めなさい。 y＝ax²のグラフを 平行移動して... (全て読む)

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