y＝a(x−p)²のグラフ
y＝ax²のグラフの書き方についてはすでに学習済みかと思います。
ここでは"y＝(x−２)²"のような、
"y＝a(x−p)²"の形をした２次関数のグラフの書き方について解説していきましょう。
"y＝x²"と"y＝(x−２)²"のグラフの関係
まず試しに"y＝x²"のグラフを書いてみましょう。
"y＝a(x−p)²"のグラフは、"y＝ax²"のグラフを平行移動させたものです。教科書にはいろいろと書いてあるかもしれませんが、まずは次のことを覚えましょう。
"y＝a(x−p)²"のグラフは、"y＝ax²"のグラフをx軸の方向にp平行移動する
※"y＝a(x−p)²のときはx軸の正の方向に、"y＝a(x＋p)²のときはx軸の負の方向に
つまり"y＝(x−２)²"のグラフは、"y＝x²"のグラフをx軸方向に２移動させるので、次のグラフとなります。
頂点の座標はどう変化するか
グラフをx軸方向に平行移動させたときに、頂点の座標がどう変化するのかについて考えてみましょう。"y＝x²"の頂点は(０、０)ですが、グラフを移動したことによって頂点の座標も変化します。
"y＝ax²"のグラフを平行移動して"y＝a(x−p)²"としたとき、そのグラフの頂点は(p、０)となる。
