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科目カテゴリ ２次方程式/２次不等式
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２次不等式の解き方
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はじめに "ｘ＋３＞０" や"ｘ－６＜０"のような式を１次不等式と言いました。 方程式に２次方程式があるのと同じように、不等式にも２次不等式と呼ばれる計算式があります。 [ad 001] ２次不... (全て読む)
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２次不等式の解き方〜(x-1)(x-4)<0と(x-1)(x-4)>0～
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様々な形の２次不等式 (ｘ－１)(ｘ－４)＜０ ここでは、(ｘ－１)(ｘ－４)＜０の解き方を説明します。 とりあえず、普通の２次方程式として考えてみる とりあえず不等号のことは忘れて、２次方程式... (全て読む)
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解を持たない２次不等式
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ｘ軸と共有点を持たない２次関数 y=x ^{2} -2x+2 この２次関数はＤ＜０よりｘ軸との共有点を持たない２次関数です。 このように、ｘ軸との共有点を持たない２次関数ももちろん存在します。す... (全て読む)
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２次不等式の解き方～実践問題～
 Text_level_1
実践 ここでは、実際に２次不等式の問題を解いてみましょう。 解法は下にありますので、まずは自分で解いてみて、解けたら答え合わせをしてください。 [ad 001] （１）(ｘ−４)(ｘ＋２)＜０ ... (全て読む)
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因数分解できない２次不等式の解き方
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因数分解できないとき これまでは左辺、もしくは右辺が因数分解できる２次不等式を紹介してきました。しかし、２次方程式と同様に、因数分解できない(因数分解が難しい)２次不等式ももちろん存在します。 ... (全て読む)
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なぜ判別式（b²-4ac）でｘ軸との共有点の数がわかるのか
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なぜ判別式b²-4acで共有点の数がわかるのか y=ax²+bx+cという２次関数があったとき、この２次関数とｘ軸との共有点の数はb²-4acが０より大きいか小さいかによって判別することができた... (全て読む)
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連立不等式 x²-3x+2>0とx²-x-12<0 の解き方を解説
 Text_level_1
練習問題を通して理解を深めよう ここでは２次不等式を使った連立不等式を解く問題にチャレンジしていこう。 ｘ²－３ｘ＋２＞０・・・① ｘ²ーｘ－１２＜０・・・② を満たすｘの範囲を求めよ まずは１... (全て読む)
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判別式の応用[２次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつためのmの範囲を求める問題]
 Text_level_1
判別式を用いた応用問題 判別式"D＝b²−４ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 ２次方程式"２x²＋２mx＋２m＋４＝０"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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２次不等式の応用・判別式[x²+4x+k>0の解がすべての実数となるkの範囲を求める問題]
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つねに成り立つ不等式 ｘ²＋４ｘ＋ｋ＞０の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "ｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃ"が下に凸なとき、 ２次関数のグラフがｘ軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)
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２次方程式・判別式[x²+2kx-k+2=0が異なる２つの負の解をもつときのkの範囲を求める問題]
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２次方程式の解の符号 ２次方程式"x²＋２kx−k＋２＝０"が、異なる２つの負の解をもつような定数kの値の範囲を求めてみましょう。 この問題は、"y＝x²＋２kx−k＋２"としたときに「この２次... (全て読む)

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2次方程式の計算、2次不等式の計算、絶対値のついた2次方程式と2次不等式、連立方程式、連立不等式、2次関数のグラフと2次方程式の関係、2次方程式の解の判別、共通解、重解、2次方程式の整数解等に関するテキストを集めたカテゴリです。

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