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科目カテゴリ 三角形/多角形の面積・内接円/外接円・空間図形
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三角比を使って円に内接する四角形の辺の長さ、面積を求める方法
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円に内接する四角形 ＡＢ=7、ＢＣ=5、ＣＤ=4とする図形において、次の問いに答えなさい。 (１)辺ＡＣの長さを求めよ (２)ＡＤの長さを求めよ (３)四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ 一緒に問いて... (全て読む)
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直方体を切り取った図形の面積
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図のように、直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨを赤線で切り取ったとします。するとその断面は△ＡＣＦとなります。この△ＡＣＦの面積Ｓを求めなさい 空間図形の代表的な問題です。 うーん…ややこしいですね。 ... (全て読む)
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多角形の面積を、三角比を用いて求める場合
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多角形の面積 上記のような正１２角形の面積を求めよという問題があったとします。 このように一見難しそうな問題であっても、三角比を用いれば簡単に求めることができます。 補助線を引く 以下のように補... (全て読む)
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角の二等分線の定理の証明
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角の二等分線の定理 図のように、△ＡＢＣにおいて角Ａを線分ＡＤが∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ＝θとなるように、∠Ａを２等分するとします。 このとき、 ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＣＤとなるのですが、これを証明してみ... (全て読む)
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三角比を使って三角形の面積を求める方法
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三角比を使った三角形の面積の求め方 上記のような三角形ＡＢＣの面積Ｓを求めよという問題があるとします。 本来であれば三角形の面積は「面積=底辺×高さ÷２」で求めることができますが、上記のように高... (全て読む)
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サイン(sin)を使った三角形の面積を求める公式とその証明
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三角形の面積を求める公式とその証明 三角形の面積を求める公式といえば「底辺×高さ÷２」を思い出しますが、ここでは「サインを使って三角形の面積を求める公式」を紹介します。 図のような△ABCの面積... (全て読む)
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サイン(sin)を使って三角形の面積を求める練習問題一覧
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三角形の面積を求める問題 「 サインを使って三角形の面積を求める公式」を使って三角形の面積を求める問題を解説していきます。随時更新予定です。 問題１：２辺と１つの角の大きさがわかっている場合 △... (全て読む)
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三角形の内接円の半径を求める練習問題
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三角形の内接円の半径を求める AB＝３、BC＝５、CA＝７の三角形ABCに内接する円の半径ｒの値を求めなさい。 与えられた条件で図をイメージしてかくとこのようになります。 (※あくまでもイメージ... (全て読む)
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[三角形の内接円]三角形の面積を求める公式の証明
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内接円とは 図のように、三角形の３辺に接する円のことを、△ABCの内接円といいます。 △ABCの面積を"S"、その内接円の半径を"r"としたとき、次の公式が成り立ちます。 S= \frac{1}... (全て読む)
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ヘロンの公式の証明と例題
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ヘロンの公式 三角形の面積を求める公式にヘロンの公式というものがあります。これまで 底辺×高さ÷２ サインを使って三角形の面積を求める公式 S= \frac{1}{2} bc \sin A= \... (全て読む)

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三角比を用いて三角形の面積を求める問題(S=1/2×bcsinA)、三角形の面積に関する公式、三角形の内接円に関する問題、三角形の外接円に関する問題、円に内接する多角形に関する問題、角の二等分線の定理、空間図形に関する問題等に関するテキストを集めたカテゴリです。