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科目カテゴリ 三角比(座標/半円を用いた三角比)
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方程式と三角比のなす関係
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方程式と三角比 という直線（①）があったとします。このとき、①とｘ軸がなす角度についてみてみましょう。 図のように①のグラフを描いてみました。 直線の傾きが√３ということは、①の直線は、ｘ軸を右... (全て読む)
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三角比の公式 90°<θ<180°の場合
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９０°<θ<１８０°における三角比の公式の証明 ０°＜θ＜９０°において \sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha = 1 \tan \alpha = \frac{\si... (全て読む)
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0°<θ<180°のときの三角比のまとめ
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三角比のまとめ ０°<θ<１８０°のときの三角比をまとめてみましょう。 三角比は、円の半径の大きさではなく、θの値だけで決まります。 |－|０°<θ<９０°|９０°<θ<１８０°| |sin|＋... (全て読む)
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三角比の値からθを求める問題
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三角比の値 sinθ、cosθ、tanθの値を与えられたときに、θの角度を求めなさいという問題も出てきます。例えば \sin \theta = \frac{ \sqrt{3} }{2} 　…① ... (全て読む)
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0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°の三角比の値をまとめた表
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覚えておいた方が良い三角比の値 とある角θ（シータ）における三角比（サイン、コサイン、タンジェント）を考えます。 次に示すのは、θが０°,３０°,４５°,６０°,９０°,１２０°,１３５°,１５... (全て読む)
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よくでてくる三角比 90°<θ<180°
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よく出てくる三角比 90°<θ<180°の範囲において、よく出てくる三角比を紹介しましょう。 よくでてくる値は、θ＝１２０°、１３５°、１５０°のときです。それぞれ説明していきましょう。 θ＝１... (全て読む)
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三角比の値がプラスの場合とマイナスの場合を考える(鋭角と鈍角)
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sin,cos,tanの正負 θが鋭角・鈍角のとき、三角比(sin,cos,tan)の値がプラスとなるか、それともマイナスとなるかを考えてみましょう。 座標を用いて三角比を表すとき、sin、co... (全て読む)
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直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]
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直線の傾きと正接(tanθ) 直線の傾きと正接(タンジェント)の関係についてみていきます。 図のような直線、"y=ax"があります。このとき"y=ax"の傾き"a"は、 a = \frac{AB... (全て読む)
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９０°＋θの三角比[公式の証明]
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９０°＋θの三角比の公式の証明 θが０°≦θ≦９０°のとき、次の公式が成り立ちます。 \sin \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) = \cos \thet... (全て読む)
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０°≦θ≦１８０°のときの三角比の公式・相互関係
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三角比の公式 θが鋭角のとき、次の３つの公式が成り立ちました。 \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta =1 \tan \theta = \frac{ \sin ... (全て読む)

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三角比の拡張(座標上で三角比を考える)、鋭角の三角比、鈍角の三角比、角度が0度～180度の三角比、三角比の相互関係、三角比を含んだ方程式、三角比を含んだ不等式、三角比を含む関数の最大最小値、三角比を含んだ式の証明等に関するテキストを集めたカテゴリです。