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最大値・最小値とｘの範囲が与えられたときに２次関数の式を求める
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練習問題を通して理解を深めよう とある２次関数において最大値と最小値の値がわかり、かつｘの範囲（定義域）が与えられた状態で、この２次関数の式を求める問題にチャレンジしてみよう。 定義域を－３≦ｘ... (全て読む)
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2次不等式 （ｘ－１）²＞０ の解き方
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ここでは、（ｘ－１）²＞０ のという２次不等式につい解いてみよう。例えば（ｘ－１）（ｘ－２）＞０のような式であれば、ｘ＜１、２＜ｘと簡単に答えを導くことができた。しかし今回のケースでは、ｘを満た... (全て読む)
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三角比を使ってビルの高さを求める
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とあるビルから３０ｍ離れた地点Ｐからそのビルを見上げたとき、仰角は６０℃であった。このとき見上げたビルの高さを求めよ。ただし、ｔａｎ６０°=√3とする。 これは三角比の基礎的な問題だ。便宜的に点... (全て読む)
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三角比で三角形の面積を求める公式の証明（S=1/2bc sinA）
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三角比で三角形の面積を求める方法の証明 △ＡＢＣにおいて、次の公式が成り立つ。 S= \frac{1}{2} bc \sin A= \frac{1}{2} ca \sin B= \frac{1}... (全て読む)
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三角比の公式　sin²A+cos²A=1の証明
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sin²A+cos²A=1の証明 三角比で一番最初に学習する公式の１つ \sin ^{2} A+ \cos ^{2} A=1 の証明をしていきましょう。 証明 図の△ＡＢＣにおいて、三平方の定理... (全て読む)
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三角比の公式　1+tan²A=1/cos²Aの証明
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1+tan²A=1/cos²Aの証明 三角比で一番最初に学習する公式の１つ 1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A} の証明をしていきましょう。 証明 三角比... (全て読む)
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高校数学Ⅰの２次方程式の解き方・計算に使う公式の一覧
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２次方程式の計算に使う公式の一覧 ２次方程式の解の公式 ａ≠０のとき、ax ^{2} +bx+c=0の解は x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4... (全て読む)
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因数分解の解き方[すべての次数が同じだったときの練習問題]
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すべての次数が同じだったときの因数分解 因数分解をする式の中に２つ以上の文字がある場合は、次数の最も小さい文字について整理を行いました。そこで、次の式をみてみましょう。 ２ｘ²＋ｙ²＋３ｘｙ－３... (全て読む)
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平方根[根号を含む式の計算問題]
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根号を含む式の計算問題 平方根の公式を使う計算問題を一緒に解きながら、根号を含む式の計算に慣れていきましょう。 練習問題　その１ 問題　a＋１＜０のとき、次の式を簡単にせよ。 \sqrt{a ^... (全て読む)
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命題とは[命題の意味・命題の真偽と練習問題]
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命題とは 数学的に正しいか正しくないか判断できるものを命題といいます。例えば 「２は偶数である」 これは数学的に正しいですね。一方で 「１０は３の倍数である」 は数学的に正しくはありません。「数... (全て読む)

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