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連立不等式 x²-3x+2>0とx²-x-12<0 の解き方を解説
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練習問題を通して理解を深めよう ここでは２次不等式を使った連立不等式を解く問題にチャレンジしていこう。 ｘ²－３ｘ＋２＞０・・・① ｘ²ーｘ－１２＜０・・・② を満たすｘの範囲を求めよ まずは１... (全て読む)
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高校数学 整式を特定の文字について整理したときの、次数と係数
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整式を特定の文字について整理したときの、次数と係数 整式を整理するときに、特定の文字について整理をすることがあります。 試しに、次の整式を 普通に整理してみましょう。 ｘ³+４ｘｙ²+２ｘ²－ｘ... (全て読む)
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集合[共通部分と和集合の覚え方]
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集合の共通部分と和集合 ここでは、集合の共通部分と、和集合についてみていきます。頑張って理解していきましょう。 共通部分 Ａ∩Ｂ:ＡかつＢ 集合Ａと集合Ｂにおいて、ＡにもＢにも含まれる部分の話を... (全て読む)
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２次不等式の応用・判別式[x²+4x+k>0の解がすべての実数となるkの範囲を求める問題]
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つねに成り立つ不等式 ｘ²＋４ｘ＋ｋ＞０の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "ｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃ"が下に凸なとき、 ２次関数のグラフがｘ軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)
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判別式の応用[２次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつためのmの範囲を求める問題]
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判別式を用いた応用問題 判別式"D＝b²−４ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 ２次方程式"２x²＋２mx＋２m＋４＝０"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と異なる２点で交わるときのｍの範囲を求める問題
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グラフがｘ軸と２点で交わる場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"が、ｘ軸と異なる２つの点で交わるとき、定数ｍの範囲を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と異なる２点で交わるための条件は何... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と接するときの定数ｍの値を求める問題
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グラフがｘ軸に接する場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"が、ｘ軸と接するとき、定数ｍの値を求めなさい。またそのときの接点の座標を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と接するための条件は... (全て読む)
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９０°＋θの三角比[公式の証明]
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９０°＋θの三角比の公式の証明 θが０°≦θ≦９０°のとき、次の公式が成り立ちます。 \sin \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) = \cos \thet... (全て読む)
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簡単な平方根の四則計算
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はじめに ルートの足し算、引き算、掛け算、割り算の方法を理解するためにルートを使った計算式を一緒に解いてみましょう。 ルートの足し算 3 \sqrt{3} +4 \sqrt{3} まずは足し算で... (全て読む)
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三角比の公式　tanA=sinA/cosAの証明
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tanA=sinA/cosAの証明 三角比で最初に学習する公式の１つ \tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A} の証明をしていきましょう。 [ad 001] 証明 上図の△... (全て読む)

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