はじめに
ルートの足し算、引き算、掛け算、割り算の方法を理解するためにルートを使った計算式を一緒に解いてみましょう。
■ルートの足し算
まずは足し算です。
ルートの中が同じ数字であれば、足し算をすることが可能です。逆に、
ルートの中が同じ数でなければ足し算はできませんので注意してください。
 \sqrt{3} =7 \sqrt{3} )
3a+5a=7aとなりますよね。ルートの足し算はこれと同じ感覚です。
■ルートの引き算
引き算の場合も足し算と同じで、ルートの中が同じ数であれば引き算をすることができます。
 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} )
ルートの中がともに３ですね。仮に
だと引き算ができませんので注意しましょう。なぜなら、ルートの中の数字が同じじゃないからです。
■ルートの掛け算
次の計算法則はきちんと覚えておきましょう。
このことから
となります。
■ルートの掛け算 その②
これはいかがでしょうか。
ルートの外側にも数字がある場合、ルートの外側はルートの外側だけで掛け合わせる、内側は内側だけで掛け合わせます。
 \sqrt{\left(3 \times 5\right)} =8 \sqrt{15} )
ルートの外側は４×２、内側は３×５という計算をしています。
■ルートの割り算
次の計算法則もきちんと覚えておきましょう。
このことから
となります。
■ルートの割り算 その②
ではこれはいかがでしょうか。
割り算の場合でも、ルートの外側にも数字がある場合、ルートの外側はルートの外側だけで割り算、内側は内側だけで割り算をします。
 \sqrt{ \left(15 \div 3\right) } =2 \sqrt{5} )
