連立不等式 x²-3x+2>0とx²-x-12<0 の解き方を解説

ここでは２次不等式を使った連立不等式を解く問題にチャレンジしていこう。



まずは①と②のそれぞれの範囲を求める。

ｘ²－３ｘ＋２＞０
（ｘ－１）（ｘ－２）＞０
よってｘ＜１、２＜ｘ　・・・③


ｘ²ーｘ－１２＜０
（ｘ－４）（ｘ＋３）＜０
よってー３＜ｘ＜４　・・・④


わかりやすいように、③と④を数直線上にかいてみよう。


③と④のかぶっている部分がｘ²－３ｘ＋２＞０とｘ²ーｘ－１２＜０の両方を満たす範囲なので、－３＜ｘ＜１、２＜ｘ＜４が答えとなる。