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円と直線の共有点の座標 円:"x²+y²=25"と直線"x−y+1=0"の共有点の座標を求めてみましょう。 イメージをつかむために、2つの方程式を図にかいてみます。 円と直線の共有点を求めるため... (全て読む)
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アポロニウスの円の証明 点の軌跡を求める問題 まずは次の問題を解いてみましょう。 座標上の2点A(0,0)とB(4,0)からの距離の比が3:1である点Pの軌跡を求めなさい 軌跡を求めるテクニック... (全て読む)
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不等式の領域を図示する問題 次の不等式の表す領域を図示しなさい (1) 2x+y−1>0 (2) 2x+y−1<0 (3) x≧1 (1) 2x+y−1>0 "2x+y−1>0"を変形すると"y... (全て読む)
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連立不等式の表す領域 次の連立不等式の表す領域を図示してみましょう。 ・x²+y²<4 -① ・x−y−1>0 -② 連立不等式(2本の直線)の表す領域のときと同じように考えていきます。 解き方... (全て読む)
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弧度法で扇の弧の長さと面積を求める公式 弧度法を使って、扇の弧の長さと面積を求める公式を紹介します。 半径がr、中心角がθの扇の弧の長さを"l"、面積を"S"とするとき l= r \theta ... (全て読む)
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等式の証明 練習問題 次の等式を証明しなさい。 \tan \theta + \frac{1}{ \tan \theta } = \frac{1}{ \sin \theta \cos \theta... (全て読む)
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−θの三角関数の公式 図において、"∠POA=θ"、"OP=r"とします。 x軸を対象に、△POAを対称移動させた三角形を△QOAとします。座標上でみると、"∠QOA=−θ"となります。 このと... (全て読む)
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θ+π/2の三角関数の公式 次の公式を証明していきます。 \sin \left( \theta + \frac{ \pi }{2} \right) = \cos \theta \cos \lef... (全て読む)
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y=2sinθのグラフの書き方 ここでは、 y=sinθのグラフをもとに、"y=2sinθ"のグラフを書く方法についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっ... (全て読む)
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y=sin(θ-π/2)のグラフの書き方 ここでは、 y=sinθのグラフをもとに、"y=sin(θ-π/2)"のグラフを書く方法についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグ... (全て読む)

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