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指数法則 数学Ⅰでも学習した 指数法則ですが、この単元では、その指数をいろんなバリエーションで考えていきます。理解を深めるためにはまず、次の指数の性質を再度復習しておく必要があります。 <公式1... (全て読む)
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指数の大小比較 ここでは、指数の大小比較の中でも、底をそろえることができない場合の問題についてみていきます。指数の大小比較を学習するのが初めての人は、 わかりやすい指数・累乗根の大小の比較[底を... (全て読む)
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常用対数とその計算方法について ここでは、対数の中の常用対数についてみていきます。 常用対数とは、logで表される数の中でも、底が10である対数のことを言います。例えば次の対数。 log ₁₀ ... (全て読む)
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平均変化率とは 微分について学習する前に、まず平均変化率について学習します。 平均変化率というと難しそうにきこえますが、実はもうすでに学習しています。中学生のときに学習した、 直線の傾きを求める... (全て読む)
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微分係数 ここでは、 微分係数の定義を使って微分係数を求める練習問題を一緒に解いていきます。微分係数の定義がわからない人は、このテキストよりも先に「 微分係数とは・微分係数の求め方」を読んでくだ... (全て読む)
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微分を用いて接線を求める ここでは、微分を用いて接線の方程式を求める問題の中でも、接点の座標がわかっていない場合について解説していきます。このテキストを読む前に、 微分を使って接線の方程式を求め... (全て読む)
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増減表を使った3次関数のグラフの書き方 増減表を用いて、3次関数"f(x)=x³−3x²+4"のグラフを書いてみましょう。 ステップ1 まずは増減表を作ります。増減表の作り方については、「 増減... (全て読む)
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3次方程式の異なる実数解 関数の増減表やグラフを使って、方程式の実数解の個数を調べることができます。 例えば、数学1でやった2次方程式 x²−4x+3=0 の実数解の個数を求めてみます。 判別式... (全て読む)
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tan²α/2=(1-cosα)/(1+cosα)の証明 tan²α/2=(1-cosα)/(1+cosα)の証明の前に、 2倍角の公式:cos2α=2cos²α-1=1-2sin²αが成り立つ... (全て読む)
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二項定理とは パスカルの三角形を利用して、次の定理を導くことができます。 (a+b)ⁿ=nC₀aⁿ+nC₁aⁿ⁻¹b+nC₂aⁿ⁻²b²+…+nCraⁿ⁻ʳbʳ+…+nCn₋₁abⁿ⁻¹+nCn... (全て読む)

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