３次方程式の解の数に合わせて定数を決める

ａを定数とするとき、
　が３つの異なる解を持つａの範囲について考えてみましょう。

・　となるので、この方程式はにおけるｘ軸との交点のｘ座標が解となるのと等しい

・　とし、微分して増減表を作ってみる

・グラフを描いてみる

としたとき、
　となるので
増減表は次のようになります。


そしてグラフは次のようになります。


このグラフにｙ＝ａを重ねた時に、ｙ＝ｆ（ｘ）とｙ＝ａとの交点が３つになる範囲が、　が解を３つもつためのａの範囲となります。
このような範囲は、０＜ａ＜４となりますね。