方程式の実数解の数について考えてみましょう

１次方程式や２次方程式f(x)=0の解の数は、y=f(x)のグラフとｘ軸との共有点の数で求めることができました。
この共有点のｘ座標がf(x)=0の実数解そのものでしたね。

３次以上の方程式であっても、y=f(x)のグラフを描き、ｘ軸との共有点を求めることでその実数解と解の個数を求めることができます。

α＜β＜γ、ａ＞０として
ａ(ｘーα)(ｘ－β)(ｘ－γ)＝０　について考えてみましょう。

ｙ＝ａ(ｘーα)(ｘ－β)(ｘ－γ)としてグラフを描いてみます。
考えうるグラフは次の３通りです。