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定積分の公式の証明(８)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の１つである \int_{a}^{c} f(x)dx + \int_{c}^{b} f(x)dx = \int_{a}^{b} f(x)dx の証明を行... (全て読む)
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積分 面積を求める公式一覧
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面積を求める公式の一覧 ここでは、定積分で面積を求めるのに用いる公式をまとめています。 公式１ ＜曲線とx軸の間の面積を求める公式＞ グラフ上の曲線の式をy＝f(x)とします。区間a≦x≦bにお... (全て読む)
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積分 ２つの曲線の間の面積を求める公式の証明
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２つの曲線の間の面積を求める公式の証明 ここでは、２つの曲線の間の面積を求める公式の証明を行っていきます。まず、証明する公式を思い出しておきましょう。 グラフ上に、２つの曲線y＝f(x)とy＝g... (全て読む)
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積分 放物線と直線で囲まれた図形の面積を求める公式の証明
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放物線と直線で囲まれた図形の面積を求める公式の証明 ここでは、放物線と直線で囲まれた図形の面積を求める公式を証明していきます。まず、証明する公式を思い出しておきましょう。 S= \int_{ \... (全て読む)
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中学生にもわかる微分入門
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直線の傾きを求めること ※このテキストは中学生の皆さんを想定して書いていますので高校生の方には物足りない部分があると思われます。ご了承ください。 「微分」という言葉を辞書で引くと、「導関数を求め... (全て読む)
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(x-y)^3 の展開について
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教科書や公式集では 　(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 　(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 が並んでまとめられてることが多いのですが，これって両方必要... (全て読む)
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複素数の計算[複素数の簡単な加法と減法]
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複素数の加法と減法 ここでは複素数の足し算と引き算についてみていきましょう。 まずは複素数の前に、"３a＋４a"、"４a−３a"を計算してみてください。 ３a＋４a＝７a ４a−３a＝a ですね... (全て読む)
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円と直線の共有点の個数のまとめ
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円と直線の共有点の個数 円：x²＋y²＝r²　ー① 直線：lx＋my＋n＝０　ー② ①と②の共有点について考えてみます。 ①と②を連立させてyを消去した式を、"ax²＋bx＋c＝０"とします。 ... (全て読む)
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円x²+y²+lx+my+n=0を境界線とする領域を図示する問題
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円を境界線とする領域 "x²+ｙ²＞ｒ²"や"x²+ｙ²＞ｒ²"の表す領域についてはすでにみてきました。今回は、"ｘ²＋ｙ²－２ｘ＋４ｙ＋４＞０"のような形をした不等式の領域について考えていきま... (全て読む)
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累乗根の公式の証明"ⁿ√a ÷ ⁿ√b＝ⁿ√a/b"
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累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a＞０、b＞０で、nが正の数のときの "ⁿ√a ÷ ⁿ√b＝ⁿ√a/b"の証明 まず、 \frac{ \sqrt[n]{a... (全て読む)

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まとめ
不定積分・積分はこの順番で読む
微分はこの順番で読む
対数関数はこの順番で読む
指数関数はこの順番で読む
三角関数のグラフの書き方のまとめ

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