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三角関数の不等式 0≦θ<2πで、次の不等式を満たすθの範囲を求めなさい。 \sin \left( \theta + \frac{ \pi }{2} \right) \geq \frac{1}{... (全て読む)
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指数関数を含んだ方程式の計算 前回のテキストでは、 2 ^{x} =64 を満たすxの値を考えながら、指数関数を含んだ方程式の解き方の基本を説明しました。今回は、試験でよく出題される応用の形をみ... (全て読む)
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対数の大小比較 \log _{2} 5 \log _{4} 6 \log _{8} 12 の大きさを不等号を用いて表しなさい。 要するに。この3つの数字を大きい順に並べなさいという問題です。この... (全て読む)
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導関数の公式の証明 ここでは、以下の導関数の性質について証明していきます。 "y=xⁿ"の導関数は、 "(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹" "y=xⁿ"なので、この関数を導関数の定義に従って微分したy'は... (全て読む)
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3次関数の極大値と極小値 ここでは、3次関数"f(x)=x³−3x²+4"を用いて、極大値と極小値について説明をしていきます。極大値と極小値の説明にうつる前に、3次関数のグラフをかいていきます。... (全て読む)
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定積分の基本 このテキストから、定積分について学習していきます。 定積分とは名前の通り、 不定積分と関連の高いものなので、まずは不定積分をきちんと頭にいれてから、この単元に臨んでくださいね。 不... (全て読む)
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定積分の性質 ここでは、定積分の計算に用いる公式をまとめています。 F(x)を微分したものをf(x)とするとき、 \int_{a}^{b} f(x)dx= \left[F(x)\right]_{... (全て読む)
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定積分と微分法 ここでは、次の公式を証明していきます。 \frac{d}{dx} \int_{a}^{x} f(t)dx=f(x) 要するに、 \int_{a}^{x} f(t)dx をxで微分... (全て読む)
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数学Ⅱの三角関数で使う公式 三角関数の性質 ※nは整数とする。 \sin \left( \theta +360 ^{ \circ } \times n\right) = \sin \theta ... (全て読む)
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cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβの証明 図のように、半径が1の単位円上に、点Pと点Qをとります。(自由にとります) OPとx軸とのなす角をα、OQとx軸とのなす角をβとしたと... (全て読む)

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