わかりやすい対数の大小の比較

要するに。この３つの数字を大きい順に並べなさいという問題です。この手の問題は、次の２ステップで簡単にとくことができます。




「"底"」、どこのことを指していたか覚えていますか？



の"a"の部分ですね。対数の大きさを比較するときは、必ず対数の底をそろえることを覚えておきましょう。

ここでは、底を２にそろえてみます。対数の底をそろえるには、底の変換公式を用います。












の"M"の部分を真数といいます。底の大きさがそろったら、今度は真数の大きさを比較しましょう。このとき、注意しなければならないことがあります。



指数と同じで、"a＞１"と"０＜a＜１"の２通りを考えなければならないことを覚えておきましょう。

今回は、底が２なので、真数の大小がそのまま対数の大小となります。





指数の大小を比較する方法を用いて大小を調べると、



となるので、



が答えとなります。