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2次関数の頂点の求め方
2次関数の頂点の求め方 「2次関数のグラフを描け」という問題がでてきたときに、まずやらなければならないことはグラフの頂点の座標を求めることです。ここではその頂点の求め方について説明します。 [a...
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2次関数の最大値と最小値「軸を場合分けして考える問題」
問題 次のような2次関数の最大最小値を求めよという問題があったら、みなさんはどのように解きますか? y=x ^{2} -4ax+a ^{2} …① (-3≦x≦3 ただし a≠0) 解き方 と...
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多角形の面積を、三角比を用いて求める場合
多角形の面積 上記のような正12角形の面積を求めよという問題があったとします。 このように一見難しそうな問題であっても、三角比を用いれば簡単に求めることができます。 補助線を引く 以下のように補...
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分母の有理化のやり方と問題の解き方
分母の有理化 分数の分母に根号(ルート)を含んだ式を変形して、分母に根号を含まない形にすることを分母の有理化といいます。例えば 左辺と右辺は同じ値を示します。分母に√2がありましたが、有理化のテ...
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2次関数の最大値・最小値の求め方(xの範囲が与えられた場合)
練習問題を通して理解を深めよう 次の2次関数の最大値または最小値を求めよ (1)y=2x²-4x-1(ただし0≦x≦3) (2)y=-x²-4x(ただし-4≦x≦-1) [ad 001] ここで...
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解の公式を使った2次方程式の解き方
2次方程式とは ax+b=0 これがいわゆる1次方程式の形でした。 2次方程式とは、xが2乗になり ax ^{2} +bx+c=0 の形をとる式のことです。 与えられた2次方程式を満たすxの値を...
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sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)ってなに?
はじめに 三角比の単元で新しく学習する、sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)の定義についてみていこう。 [ad 001] 三角比 三角比、これがわかるようになると、三角形...
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2次関数のグラフの平行移動の解き方[y=ax²+bx+cをx軸にp、y軸にq平行移動する]
2次関数のグラフの平行移動 y=x²+4x+9 ここでは、この関数のグラフをx軸方向に4、y軸方向に−2平行移動したときに得られる放物線の方程式を求めてみましょう。 [ad 001] "y=ax...
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連立3元1次方程式の解き方と問題
連立3元1次方程式とは ・x+y=4 ・x−y=2 この2つの1次式を満たすxとyの値をもとめるには、 連立方程式を解けばよかったですね。これまで学習してきた連立方程式は、基本的に文字が2つ、式...
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因数分解の公式"a²+2ab+b²=(a+b)²"と解き方
前回のおさらい 前回は、多項式の共通項目、すなわち共通因数を見つけることが因数分解への近道だとお伝えしました。 基本的な因数分解の"考え方"と"解き方" 共通因数がみつけられない場合 では、共通...
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『心なき身にもあはれは知られけり 鴫立つ沢の秋の夕暮れ』現代語訳と解説