円の方程式かを調べる

著者名： OKボーイ

マイリストに追加

円の方程式かどうかを調べる

円の方程式は
$x^{2}+y^{2}=r^{2}$ 　…①　と
$x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0$ 　…②　で表すことができます。
②の式を利用して、方程式が本当に円の方程式であるかを調べさせる問題があります。例えば

$x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$ 　がどのような図形を表すかを調べなさい。

というような問題です。

$x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0$ 　の方程式は
$\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=k^{2}$ 　と変形でき

■ｋ＞０であれば、中心が（ａ、ｂ）で半径√ｋの円となります。

■ｋ＝０のときは、点（ａ、ｂ）を表します。

■ｋ＜０のときは、この式が表す図形はありません

以上のことを踏まえて、　 $x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$ 　…③をみてみましょう。
$\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=k^{2}$ 　の形になおしてみます。

$x^{2}+y^{2}-2x-4y-4=0$
$x^{2}-2x+1-1+y^{2}-4y+4-4-4=0$
$\left(x-1\right)^{2}-1+\left(y-2 \right)^{2}-4-4=0$
$\left(x-1\right)^{2}+\left(y-2 \right)^{2}=9$

きれいに出ましたね。
③の式は、（１，２）を中心とする半径３の円であることがわかりました。

・円の方程式

・３つの点から円の方程式を求める

・ｘ軸とｙ軸に接する円

・円の方程式"x²+y²+lx+my+n=0"が表す図形

・３つの点を通る円の方程式を求める計算問題

円, 方程式, 円の方程式, 円の方程式の判別,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	8,529 pt
役に立った数	7 pt
う〜ん数	2 pt
マイリスト数	27 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
4	伊勢物語『芥川・白玉か』(昔、男ありけり。女のえ得まじかりけるを〜) わかりやすい現代語訳と解説
5	伊勢物語『東下り・三河』(昔、男ありけり〜)のわかりやすい現代語訳と解説
6	大鏡『花山院の出家』(あはれなることは〜)のわかりやすい現代語訳
7	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
8	伊勢物語『東下り・駿河国』(行き行きて、駿河の国に〜)のわかりやすい現代語訳と解説
9	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
10	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説