円の方程式かどうかを調べる
円の方程式は

…① と

…② で表すことができます。
②の式を利用して、方程式が本当に円の方程式であるかを調べさせる問題があります。例えば

がどのような図形を表すかを調べなさい。
というような問題です。

の方程式は
^{2}%2B\left(y-b\right)^{2}=k^{2})
と変形でき
■k>0であれば、中心が(a、b)で半径√kの円となります。
■k=0のときは、点(a、b)を表します。
■k<0のときは、この式が表す図形はありません
以上のことを踏まえて、

…③をみてみましょう。
^{2}%2B\left(y-b\right)^{2}=k^{2})
の形になおしてみます。
きれいに出ましたね。
③の式は、(1,2)を中心とする半径3の円であることがわかりました。