円の方程式[円に内接する三角形の外心の座標を求める問題]

著者名：ふぇるまー

円に内接する三角形の外心の座標

円"x²＋y²−６x−４y−１２＝０"上の３つの点をそれぞれA(７，−１)、B(−２，２)、C(０，６)とします。まずは円の３点の位置関係を図にかいて確認してみましょう。

"x²＋y²−６x−４y−１２＝０"を変形すると"(x−３)²＋(y−２)²＝５²"なので、この円は(３，２)を中心とする半径が５の円です。

３つの点A、B、Cを結んだ三角形を△ABCとするとき、円は△ABCの外接円となります。そして外接円の中心(３，２)は、△ABCの外心となります。

数学Aで学習した外心もあわせて復習しておきましょう。
・三角形の外心と内心
・三角形の外心の性質とその証明・求め方

・３つの点から円の方程式を求める

・３つの点を通る円の方程式を求める計算問題

・ｘ軸とｙ軸に接する円

・２つの点から円の方程式を求める

・円の方程式"x²+y²+lx+my+n=0"が表す図形

三角形, 円の方程式, 外心, 外接円, 求め方, 外心の座標,

2013　数学Ⅱ　東京書籍

2013　数学Ⅱ　数研出版

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