円にも方程式がある
直線を方程式で表したように、円も方程式で表すことができます。
図のように、中心が原点Ｏ、半径がｒの円の方程式は
x²＋y²＝r² …①
と書きます。では、次のような円はどうでしょうか。
円の中心が（ａ、ｂ）である、半径がｒの円です。これは
（x−ａ）²＋（y−ｂ）²＝r² …②
と表します。
ここまで覚えなければ、円の問題は解けませんのでしっかりと覚えましょう。
では、実際に問題をみてみましょう。
■（１）原点を中心とする半径２の円の方程式を求めなさい。
これは①より
x²＋y²＝２²
よって
x²＋y²＝４
となります。
■（２）点（－１、３）を中心ちする半径１の円の方程式を求めなさい
②を利用しましょう。
（x＋１）²＋（y−３）²＝１
となります。
原点以外に中心があるき、（ｘ－ａ）、（ｙ－ｂ）
ａとｂがプラスなのかマイナスなのか惑わされないようにしましょう。
