円にも方程式がある 直線を方程式で表したように、円も方程式で表すことができます。 図のように、中心が原点Ｏ、半径がｒの円の方程式は x²＋y²＝r²　…① と書きます。では、次のような円はどうで... (全て読む)

３つの点から円の方程式を求める 円の方程式は の他に と表すこともできます。 [ad 001] は、円の中心、半径の長さがわかる時に使用します。一方で は、３つの点を通ることがわかっている時に使... (全て読む)

２つの点から円の方程式を求める問題 ２点Ａ（２，３）とＢ（４，－３）を直径の両端とする円の方程式を求めなさい [ad 001] まずは図を描いてみましょう 考え方 ＡとＢが直径の両端ということは... (全て読む)

対数関数を含む方程式・不等式 ここでは、対数関数を含んだ方程式・不等式を一緒に解いてみましょう。 第Ⅰ問　方程式 log_{2}x=3 考え方 ２の３乗がｘに入ると思ってください。 これは直感的... (全て読む)

円の方程式かどうかを調べる 円の方程式は x^{2}+y^{2}=r^{2}　…①　と x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0　…②　で表すことができます。 ②の式を利用して、方程式が本当に... (全て読む)

ｘ軸とｙ軸に接する？ 円に関する問題を解いていく中で、 ｘ軸とｙ軸に接する円というものが出てきます。これについて説明しましょう。 図に書いてある円が、ｘ軸とｙ軸に接する円です。見ての通り、ｘ軸と... (全て読む)

点の軌跡を求めるためのテクニック 点Ｏととある点Ｐがあります。この点ＰがＯＰ＝ｒとなるように動くとき、その軌跡は点Ｏを中心とした半径ｒの円を描きます。このようにある一定の条件を満たした点が動いて... (全て読む)

点の軌跡を求める 先ほど述べた４つのステップを使って次の問題を解いてみましょう。 点Ａ（－２，０）とＢ（２，０）からの距離の２乗の和が１０である点Ｐの軌跡を求めなさい 臆することはありません。先... (全て読む)

２次関数の放物線を使った軌跡の問題 y=x^{2}-2x+3　上に点Ｑをとります。これとは別に点Ａ（２，２）を設け、線分ＡＱを２：１に外分する点Ｐの軌跡を求めてみましょう。 まず、点ＰとＱの座標... (全て読む)

方程式の解 ２ｘ－６＝０という方程式があったとしましょう。このとき、この式の等号（＝）が成り立つｘの値のことを方程式の解と言います。 そしてこの解を求めることを、方程式を解くと言います。 この言... (全て読む)