球の表面積と体積 このテキストでは、球の表面積と体積を求める公式を紹介します。２ページ目には練習問題を入れてあるので、チャレンジしてみてください。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をｒ、円周... (全て読む)

円にも方程式がある 直線を方程式で表したように、円も方程式で表すことができます。 図のように、中心が原点Ｏ、半径がｒの円は x^{2}+y^{2}=r^{2}　…① と書きます。では、次のような... (全て読む)

３つの点から円の方程式を求める 円の方程式は x^{2}+y^{2}=r^{2}　の他に x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0　…①　と表すこともできます。 [ad 001] x^{2}+... (全て読む)

x^{2}+y^{2}=4　…① y=x+k　…② という円と直線があったときに、円と直線が異なる２点で交わるときのkの範囲を求めよという問題があるとします。今回はこれを一緒に解いていきましょ... (全て読む)

２つの点から円の方程式を求める問題 ２点Ａ（２，３）とＢ（４，－３）を直径の両端とする円の方程式を求めなさい [ad 001] まずは図を描いてみましょう 考え方 ＡとＢが直径の両端ということは... (全て読む)

垂直2等分線 次のような問題があったとしましょう。 上の図において、円の中心Oを図示しなさい。 [ad 001] このような問題の場合には、垂直2等分線を用いて中心Oの位置を求めることができます... (全て読む)

円の方程式かどうかを調べる 円の方程式は x^{2}+y^{2}=r^{2}　…①　と x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0　…②　で表すことができます。 ②の式を利用して、方程式が本当に... (全て読む)

円の領域 円においても領域という概念が存在します。 x^{2}+y^{2}=1　という円があったとき x^{2}+y^{2}<1　について考えてみましょう。 この円は、原点を中心とする半径１の円... (全て読む)

外接円をもつ四角形の性質 285 図のように、四角形ＡＢＣＤに円が外接しており、ＢＣを延長したところに点Ｅをとります。このとき、 四角形ＡＢＣＤにおいて∠ＢＡＤ＋∠ＢＣＤ＝１８０°となります こ... (全て読む)

アポロニウスの円とは ｍとｎが異なる正の数のとき、２つの点ＡとＢからの距離がｍ：ｎである点Ｐの軌跡は、線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点と、線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点を直径の両端とする円になります。... (全て読む)