ｘ軸とｙ軸に接する？
円に関する問題を解いていく中で、
ｘ軸とｙ軸に接する円というものが出てきます。これについて説明しましょう。
図に書いてある円が、
ｘ軸とｙ軸に接する円です。見ての通り、ｘ軸とｙ軸に接していますね。
この円の特徴は円の中心が（ａ、ｂ）、半径がｒであるとき
｜ａ｜＝｜ｂ｜＝ｒ ということです。
さあ、この性質を念頭に次の問題を解いてみましょう。
ｙ＝－２ｘ＋３上に中心があり、ｘ軸とｙ軸の両方に接している円の方程式を求めてみましょう。
求める円の中心のｘ座標をａとしましょう。すると円の中心は（ａ、－２ａ＋３）となります。
先ほどの
｜ａ｜＝｜ｂ｜＝ｒ であることから
｜ａ｜＝｜－２ａ＋３｜ であることがわかります。
■ａ＝－２ａ＋３ のとき
ａ＝－２ａ＋３のとき、この方程式を解くと ａ＝１
｜ａ｜＝｜－２ａ＋３｜＝ｒに代入をして、ｒ＝１
なので、この円は（１，１）を中心とした半径１の円であることがわかりました。
これを方程式になおすと
^{2}%2B\left(y-1\right)^{2}=1)
となります。
■ａ＝－（－２ａ＋３） のとき
一方で、ａ＝－（－２ａ＋３）のときは、この方程式を解いてａ＝３
｜ａ｜＝｜－２ａ＋３｜＝ｒに代入をして、ｒ＝３
よってこの円は（３，－３）を中心とした半径３の円であることがわかります。
これを方程式になおして
^{2}%2B\left(y%2B3\right)^{2}=1)
以上の２つがこの条件を満たす円になります。
[chec]k ｘ軸とｙ軸に接する円は、中心（ａ、ｂ）、半径がｒであるとき、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝ｒであることを抑えておきましょう！
