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科目カテゴリ 円と直線(接弦定理/方べきの定理/共通接線)
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方べきの定理の証明
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方べきの定理 方べきの定理とは、２つの弦の延長線上の交点をＰとするとき ＰＡ×ＰＢ＝ＰＣ×ＰＤが成り立つことを言います。 この定理を証明してみましょう。 証明 まず、△ＡＣＰと△ＢＤＰにおいて、... (全て読む)
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円の接線
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円の接線 円の外部にとある点Ｐをとったとき、その点Ｐから円に引ける接線の数は、必ず２本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図１で言えば、ＰＡ＝ＰＢということです。 △ＰＯＡと△... (全て読む)
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接弦定理の証明
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接弦定理の証明 上の図のように円の中に三角形が存在し、かつ点Ｂで円に接する接線を引き、接線上に点Ｄをおきます。このとき、∠ＢＡＣ＝∠ＣＢＤになるのが接弦定理でしたね。これを証明してみましょう。 ... (全て読む)
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接弦定理の証明（円周角が鈍角ver.）
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接弦定理：円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が鈍角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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方べきの定理の証明－１本が円の接線の場合－
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方べきの定理 円周上に異なる２つの点Ａ、Ｂをとる。直線ＡＢと点Ｔとで円と接する接線との交点をＰとするとき、 PA \cdot PB=PT^{2} このテキストでは、この定理を証明します。 証明 ... (全て読む)
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接弦定理の証明（円周角が鋭角ver.）
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接弦定理：円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が鋭角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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方べきの定理の証明－点Ｐが円の外側と内側にある場合－
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方べきの定理 円周上に異なる４つの点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄをとる。直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＰとするとき、 PA \cdot PB=PC \cdot PD このテキストでは、この定理を証明します。 証明... (全て読む)
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接弦定理の証明（円周角が直角ver.）
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接弦定理：円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が直角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)

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円と接線、接線と弦のなす角、接弦定理、方べきの定理、2つの円の位置関係、共通接線等に関するテキストを集めたカテゴリです。