接弦定理：円の接線と弦の作る角
円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい
このテキストでは、この定理を証明します。
円周角が直角の場合の証明
次の図のように円Ｏに接線をひき、その交点をＡとする。また説明をしやすくするために、点Ｔを接線上にとる。そして、Ａから円の中心を通る線ＡＤをひく。ここでいう円周角とは、∠ＡＣＢのことである。
∠ＡＣＢが９０°であることは、設問の条件より決まっている。
また、辺ＡＢが円の直径であることも述べたとおりである。
接線と円の直径は垂直に交わるので、
∠ＢＡＴ＝９０°
以上のことから、
∠ＡＣＢ=∠ＢＡＴ=９０°
であることが証明できる。
証明おわり。
・円周角が鋭角の場合の証明
・円周角が鈍角の場合の証明
