方べきの定理の証明－１本が円の接線の場合－

著者名：となりがトトロ

マイリストに追加

方べきの定理

円周上に異なる２つの点Ａ、Ｂをとる。直線ＡＢと点Ｔとで円と接する接線との交点をＰとするとき、
$PA \cdot PB=PT^{2}$

このテキストでは、この定理を証明します。

証明

△ＰＴＡと△ＰＢＴにおいて、接線と弦の作る角の定理（接弦定理）より、

∠PTA=∠PBT　－①

また、∠Ｐは共通である。　－②

①、②より２組の角の大きさがそれぞれ等しいことから、△ＰＴＡとＰＢＴは相似である。

したがって、

PA：PT=PT：PB　

すなわち

$PA \cdot PB=PT^{2}$

が成り立つ。

証明おわり。

・方べきの定理の証明－点Ｐが円の外側と内側にある場合－

・方べきの定理の証明－１本が円の接線の場合－

・円の接線

・方べきの定理の証明

・接弦定理の証明（円周角が鈍角ver.）

・接弦定理の証明（円周角が鋭角ver.）

・接弦定理の証明

証明, 接線, 方べきの定理, 方べきの定理の証明,

『教科書　数学Ａ』　東京書籍

『教科書　新編数学Ａ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	31,866 pt
役に立った数	45 pt
う〜ん数	6 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	整式の同類項の整理のやりかた
	古文単語「おほせらる/仰せらる」の意味・解説【ラ行下二段活用】
	外接円をもつ四角形の性質
4	平家物語原文全集「鱸(すずき)　３」
5	北宋時代の王安石による改革
6	高校英語　to不定詞の用法 2/3 形容詞的用法～するため～
7	細胞の構造・細胞質の役割とその働き
8	半角の公式　sin²α/2=（1-cos2α）/2の導き方と使い方（証明・練習問題）
9	英語　myとmineの違い
10	【常呂川】あなたは読める？難読地名の読み方と由来