ｘ軸と共有点を持たない２次関数
この２次関数はＤ＜０よりｘ軸との共有点を持たない２次関数です。
このように、ｘ軸との共有点を持たない２次関数ももちろん存在します。すると、
といった２次不等式の答えはどうなるのでしょうか。説明します。
まず、
のグラフを描いてみましょう。
 ^{2} %2B1)
ですので、下のようなグラフを描きます。
は、グラフにおいてｙ＞０となるｘの範囲を示しなさいということです。
グラフから明らかなように、
すべての範囲においてｙ＞０を満たしますね。
ですので、答えは
すべて です。
拍子抜けするかもしれませんが、これが答えです。
では一方で、
はどうでしょうか。
は、グラフにおいてｙ＜０となるｘの範囲を示しなさいということです。
グラフから、これを満たすｘはありませんね。
ですので、答えは
解なし です。
まとめ
以上のことから、２次不等式には次のことが言えます。
において、ａ＞０かつＤ＜０の場合
の解はすべて
の解はなし
実践
では実際に問題を解いてみましょう。
・
上の例からいくとａ＞０かつ
ですので、
の
解はすべてとなります。
・
では
はいかがでしょうか。
同じように上の例から、
答えは解なしとなりますね。
心配だったら
のグラフを描いてみましょう。
どちらもグラフから一目瞭然ですね！
