新規登録
ログイン
337,073,127 views
国語
現代文
古文
漢文
英語
数学
数学I
数学A
数学II
数学B
数学III
社会
日本史
世界史
地理
政治経済
現代社会
倫理
理科
化学
生物
物理
地学
中学国語
中学英語
中学数学
中学社会
中学社会 歴史
中学社会 地理
中学社会 公民
中学理科
マナペディアトップ
> 高校 >
数学II
> 指数関数と対数関数 >
指数と指数関数
> 累乗根の公式の証明"ᵐ√ⁿ√a=ᵐⁿ√a"
指数関数と対数関数 /
指数と指数関数
累乗根の公式の証明"ᵐ√ⁿ√a=ᵐⁿ√a"
著者名:
ふぇるまー
マイリストに追加
累乗根の公式の証明
ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。
a>0、b>0で、mとnが正の数のとき
の証明
まず、
-①
とおいて、両辺をm乗します。
このとき左辺は、
となるので、
-②
計算がややこしいですね。わからない人は
とおきかえて計算してみましょう。これにより
なので、
さらに②の両辺をn乗します。
ここで右辺に、
指数法則
の"(ab)ⁿ=aⁿbⁿ"を用います。すると
条件よりa>0、x>0なので
-③
ここの計算がわからない人は、
"mn=p"として考えてみましょう。
と計算できますよね。
①、③より
が成り立つことがわかります。
・
累乗根の公式の証明"(ⁿ√a)ᵐ=ⁿ√aᵐ"
・累乗根の公式の証明"ᵐ√ⁿ√a=ᵐⁿ√a"
・
累乗根の公式の証明"ⁿᴾ√aᵐᴾ=ⁿ√aᵐ"
・
応用[指数関数を含んだ不等式の計算]
・
累乗根の考えと計算のしかた
・
指数関数y=aˣのグラフ
・
有理数の指数[累乗根の公式の証明]
・
基本[指数関数を含んだ不等式の計算]
もっと見る
証明
,
公式
,
累乗根
,
累乗根の公式の証明
,
2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍
この科目でよく読まれている関連書籍
このテキストを評価してください。
(選択して下さい)
わかりやすかった、ありがとう!
理解ができた、ありがとう!
勉強になった、ありがとう!
疑問がとけた、ありがとう!
その他
(選択して下さい)
カテゴリー違い
事実と異なる/計算式が違う
誤字脱字が多い
記事に誤りがある
マイリストに追加
(選択して下さい)
マルチポスト
個人情報開示
悪質サイトリンク
公序良俗に違反
マナー違反
添付データ違反
著作権侵害
違法行為
その他
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。
テキストの詳細
閲覧数
26,605
pt
役に立った数
62
pt
う〜ん数
13
pt
マイリスト数
0
pt
知りたいことを検索!
まとめ
指数関数はこの順番で読む
デイリーランキング
地図図法とその特徴
古文単語「くもゐ/雲居/雲井」の意味・解説【名詞】
プレートテクトニクスとは
4
ビザンツ帝国史 ~ビザンツ帝国の成立とユスティニアヌス帝~
5
3分でわかる伊勢物語「初冠」の内容とポイント
6
枕草子 原文全集「見るにことなることなきものの」
7
「銀も金も玉も何せむに優れる宝子にしかめやも」現代語訳と品詞分解
8
2次不等式の表す領域を図示する問題[放物線ver.]
9
古代朝鮮と倭国(高句麗・百済・新羅、邪馬台国、大和政権など) 受験対策問題 23
10
【経済の民主化、財閥解体、農地改革、労働改革、教育改革】 受験日本史まとめ 81