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指数関数と対数関数 /
指数と指数関数
有理数の指数[累乗根の公式の証明]
著者名:
ふぇるまー
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ここでは、次の2つの累乗根の公式を導いていきます。
<証明1>
a>0でmとnが正の整数のとき
の証明
<証明2>
a>0でmとnが正の整数のとき
の証明
証明1
指数法則
の1つである
に、m=2/3、n=3を代入してみます。
これは、
の計算と同じと考えることができます。
このことから、
つまり、
を導くことができます。
証明2
指数法則
の1つである
に、n=−2/3を代入すると
証明1より、
以上から、
を導くことができます。
・
累乗根の公式の証明"ⁿ√a ÷ ⁿ√b=ⁿ√a/b"
・
基本[指数関数を含んだ不等式の計算]
・
応用[指数関数を含んだ方程式の計算]
・
絶対におさえておきましょう!指数の計算法則の復習
・
指数関数y=a⁻ˣのグラフとy=aˣのグラフ
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証明
,
公式
,
指数
,
累乗根
,
指数法則
,
2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍
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