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数学Ⅰの三角比(サイン・コサイン・タンジェント)で使う公式の一覧

著者名：となりがトトロ

数学Ⅰの三角比で使う公式

このテキストでは、数学Ⅰの三角比で使う公式を一覧にしています。

＜目次＞

○サイン・コサイン・タンジェントの求め方
○sin・cos・tanの関係
○９０°－Ａのときのsin・cos・tan
○９０°＋θのときのsin・cos・tan
○１８０°－θのときのsin・cos・tan
○正弦定理
○余弦定理
○三角比を使った三角形の面積の求め方

サイン・コサイン・タンジェントの求め方

$\sin A= \frac{a}{c}$
$\cos A= \frac{b}{c}$
$\tan A= \frac{a}{b}$

sin・cos・tanの関係

$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　
$\sin ^{2} A+ \cos ^{2} A=1$
$1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$

証明はそれぞれこちらから。
tanA=sinA/cosAの証明
sin²A+cos²A=1の証明
1+tan²A=1/cos²Aの証明

９０°－Ａのときのsin・cos・tan

$\cos (90 ^{ \circ } -A) = \sin A$
$\sin (90 ^{ \circ } -A) = \cos A$
$\tan (90 ^{ \circ } -A) = \frac{1}{ \tan A}$

証明はこちらから

９０°＋θのときのsin・cos・tan

θが０°≦θ≦９０°のとき、
$\sin (90 ^{ \circ } + \theta )= \cos \theta$
$\cos (90 ^{ \circ } + \theta )=- \sin \theta$
$\tan (90 ^{ \circ } + \theta )=- \frac{1}{ \tan \theta }$

証明はこちらから

180°－θのときのsin・cos・tan

$\sin (180 ^{ \circ } - \theta ) = \sin \theta$
$\cos (180 ^{ \circ } - \theta ) =- \cos \theta$
$\tan (180 ^{ \circ } - \theta ) =- \tan \theta$

■次：正弦定理と余弦定理

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・三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」

・三角比の表を見て三角形の角度を求める問題

・正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の覚え方

・三角比の公式　1+tan²A=1/cos²Aの証明

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

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『教科書　数学Ⅰ』　東京書籍

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