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数学Ⅰの三角比(サイン・コサイン・タンジェント)で使う公式の一覧
数学Ⅰの三角比で使う公式 このテキストでは、数学Ⅰの三角比で使う公式を一覧にしています。 <目次> [ad 001] ○サイン・コサイン・タンジェントの求め方 ○sin・cos・tanの関係 ○...
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三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」
建物の高さを求める問題 三角比を応用して、建物の高さを求めることも可能です。 図のような建物があったとします。 この建物の高さを計るために12m離れた地点から高さを計測しました。 視点の高さ1....
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三角比を使って円に内接する四角形の辺の長さ、面積を求める方法
円に内接する四角形 AB=7、BC=5、CD=4とする図形において、次の問いに答えなさい。 (1)辺ACの長さを求めよ (2)ADの長さを求めよ (3)四角形ABCDの面積を求めよ 一緒に問いて...
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三角比の公式 90°<θ<180°の場合
90°<θ<180°における三角比の公式の証明 0°<θ<90°において \sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha = 1 \tan \alpha = \frac{\si...
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0°<θ<180°のときの三角比のまとめ
三角比のまとめ 0°<θ<180°のときの三角比をまとめてみましょう。 三角比は、円の半径の大きさではなく、θの値だけで決まります。 |-|0°<θ<90°|90°<θ<180°| |sin|+...
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三角比の値からθを求める問題
三角比の値 sinθ、cosθ、tanθの値を与えられたときに、θの角度を求めなさいという問題も出てきます。例えば \sin \theta = \frac{ \sqrt{3} }{2} …① ...
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正弦定理を使った簡単な計算1
正弦定理を使った計算 正弦定理を使って、簡単な計算問題を解いてみましょう。 △ABCにおいて、a=12、∠A=45°、∠B=60°のときに辺bの長さと、△ABCの外接円の半径の長さを求めなさい ...
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余弦定理を使った計算~2辺と1角が与えられた場合~
余弦定理を使った計算問題 余弦定理を使って、一緒に計算問題を解いてみましょう。 問題 △ABCにおいて、b=3、c=4、∠A=60°のとき 1:辺aの長さを求めなさい。 2:△ABCの外接円の半...
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鋭角のときの、三角比の公式の証明
三角比の公式 (0°<α< 90°) 上のような三角形があるときに 【1】 \tan \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } 【2】 \sin ^{...
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よくでてくる三角比 90°<θ<180°
よく出てくる三角比 90°<θ<180°の範囲において、よく出てくる三角比を紹介しましょう。 よくでてくる値は、θ=120°、135°、150°のときです。それぞれ説明していきましょう。 θ=1...
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