２つの直線が平行になる条件　１

著者名： OKボーイ

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２つの直線が平行になるとき

２つの直線
$y=m _{1}x+n_{1}$ 　…①
$y=m _{2}x+n_{2}$ 　…②
があるとします。これらが平行であるときは、それぞれの傾きが同じ値であるときです。

$m_{1}=m_{2}$ 　であるときに①と②は平行

ちなみに $m_{1}=m_{2}$ 　かつ　 $n_{1}=n_{2}$ 　のとき
①と②は同じ直線になりますが、このような場合も２つの直線は平行であると定義します。

$y=2x+1$ 　　…③
$2x+y+1=0$ 　…④
$y=-2x+3$ 　…⑤
$4x-2y+2=0$ …⑥

以上のことを踏まえて、この４つの直線で平行なものはどれとどれになるか考えてみましょう。

まず式を全部同じ形に変形させてみます。
④は　 $y=-2x-1$ 、　⑥は $y=2x+1$ 　となります。

よって、直線の傾きが等しい③と⑥、④と⑤がそれぞれ平行な直線であるとなります。

直線の傾きが同じであればその２直線は平行

・２つの直線が平行になる条件　１

・２つの直線が平行になる条件　２

・垂心の証明[座標を用いた図形の性質の証明]

・座標上の２つの直線が平行であるための条件・公式

・２つの直線が垂直になる条件　m1m2=-1の証明

・座標上の２つの直線が垂直に交わるための条件・公式

・２つの直線が平行になる条件　２

公式, 直線, 平行, ２直線が平行,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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