２つの直線が平行になる条件　２

前回のテキストで、２つの直線が平行となるためには
　
であればよいことを説明しました。

２直線が平行であるかを確かめるには実はもう１通りの方法があります。

　…①
　…②

という２つの直線があったとき
　…③
が成り立てば、２つの直線は平行であるとされています。

これを証明してみましょう。①と②の式をそれぞれ変形すると



前回のテキストより、２つの直線の傾きが等しければその２直線は平行でしたので、①と②が平行であるためには

が成り立てば良いということになります。

式を変更して

③が導き出せましたね。

例えば
…④　と　…⑤　は、傾きが同じですので平行な関係にあります。
これを今回学んだ定理に当てはめてみましょう。
④と⑤を変形すると、それぞれ


これを　の形にすると

となります。

どちらの考え方でも、④と⑤が平行であることがわかりますね。