判別式の応用

が重解を持つ時、2つの実数解を持つ時のそれぞれのaの値を求めなさい
重解をもつとき
重解とは、実数解が1つであることを意味します。
解の数について言及されているので、判別式を用いてこの問題を解いてみましょう。
解が1つということは、判別式D=0であればいいということですね。
つまりb=4または-4のときにこの2次方程式は重解を持つことになります。
2つの実数解を持つ時
2つの実数解を持つ時、判別式DはD>0であればいいんでしたね。
よって

または

のときにこの2次方程式は2つの実数解を持ちます。
ちなみにD<0のときは2つの虚数解を持つということになります。