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2次方程式
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方程式 解と係数の関係
はじめに ax^{2}+bx+c=oという方程式があります。 この方程式の解を \alpha、 \betaとしたときに次の法則が成り立ちます。 \alpha +\beta =-\frac{b}{...
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判別式から方程式を求める
判別式の応用 2x^{2}-ax+2=0 が重解を持つ時、2つの実数解を持つ時のそれぞれのaの値を求めなさい 重解をもつとき 重解とは、実数解が1つであることを意味します。 解の数について言及さ...
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2次方程式の解の和と積が与えられたとき
2次方程式の解の和と積の関係 ax^{2}+bx+c=0 の解 αとβの和と積が与えられたとき、a、b、cの値を求めてみましょう。 問題 αとβの和をp、積をqで表します。 p=4、q=3のとき...
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解の公式を使った2次方程式の解き方
2次方程式とは ax+b=0 これがいわゆる1次方程式の形でした。 2次方程式とは、xが2乗になり ax ^{2} +bx+c=0 の形をとる式のことです。 与えられた2次方程式を満たすxの値を...
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2次方程式の解き方
2次方程式の解き方 ここでは2次方程式の解き方について解説したいと思います。 数学ⅠAの分野では、2次方程式の解き方には4パターンあります。 [ad 001] 1:式が因数分解できる 2:平方根...
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判別式とは[2次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題]
判別式とは a≠0のとき、"ax²+bx+c=0"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²+bx+c=0"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある...
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因数分解を使った2次方程式の解き方
2次方程式とは ax+b=0 これがいわゆる1次方程式の形でした。 2次方程式とは、xが2乗になり ax ^{2} +bx+c=0 の形をとる式のことです。 与えられた2次方程式を満たすxの値を...
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共有点とは[2次関数のグラフとx軸との共有点の座標の求め方]
共有点とは ここで学習する「2次関数のグラフとx軸との共有点」とは、2次関数のグラフとx軸とが交わる点のことをいいます。グラフによっては、共有点が2個だったり、1個、またx軸との共有点がないとい...
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判別式の応用[2次方程式が実数解をもつための範囲を求める問題]
判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 "2x²+4x−m=0"が異なる2つの実数解をもつような定数mの範囲を求めましょう。 初めて見...
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2次方程式「解の公式の証明」
はじめに 2次方程式には、「解の公式」というものが存在します。 わかりやすく置き換えると、この公式さえ知っておけば2次方程式は簡単に解くことができるというとても便利なツールです。 解の公式 ax...
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