x^{2}+y^{2}=4　…① y=x+k　…② という円と直線があったときに、円と直線が異なる２点で交わるときのkの範囲を求めよという問題があるとします。今回はこれを一緒に解いていきましょ... (全て読む)

判別式の応用 2x^{2}-ax+2=0　が重解を持つ時、２つの実数解を持つ時のそれぞれのａの値を求めなさい 重解をもつとき 重解とは、実数解が１つであることを意味します。 解の数について言及さ... (全て読む)

判別式から２次関数の値を求める方法 y=4x ^{2} -3ac+2　 がｘ軸と２つの交点を持つようなときのａの範囲を求めなさい。 このような問題があったとしましょう。 「ｘ軸との交点」と聞いて... (全て読む)

ｘ軸と共有点を持たない２次関数 y=x ^{2} -2x+2 この２次関数はＤ＜０よりｘ軸との共有点を持たない２次関数です。 このように、ｘ軸との共有点を持たない２次関数ももちろん存在します。す... (全て読む)

y=x ^{2} + \left(k+3\right) x+ \frac{1}{4} k ^{2} +k+2 のグラフとｘ軸との接点の数は、ｋの値によってどう変化するかを考えなさい。 難しそう... (全て読む)

判別式とは a≠０のとき、"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²＋bx＋c＝０"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある... (全て読む)

円の問題で とある直線があったときに、この直線と円の交点はいくつでしょうか という問題があります。可能性としては以下の３つがあります。 交点が２つある場合 交点が１つの場合 交点が１つしかないと... (全て読む)

なぜ判別式を用いるのか ２次関数のグラフとｘ軸との交点の数を求めるには判別式Ｄを用いて、 Ｄ＞０であれば交点の数は２つ Ｄ＝０であれば交点の数は１つ Ｄ＜０であれば交点の数は０ と決められていま... (全て読む)

はじめに 実際に問題を通して、円と直線の交点の関係について学びましょう。 問題 円： x^{2}+y^{2}=1　…① 直線： y=2x+k　…② という円と直線があります。この円と直線が２ヶ所... (全て読む)

２次関数のグラフとｘ軸の交点の数 関数ｙ＝ａｘ²＋ｂｘ＋ｃのグラフを描いたときに、ｘ軸と関数のグラフが交わる点がいくつあるか答えなさい。 このような問題について考えてみます。 [ad 001] ... (全て読む)