y＝ax²＋qのグラフ
y＝ax²のグラフの書き方についてはすでに学習済みかと思います。
ここでは"y＝x²＋２"のような、
"y＝ax²＋q"の形をした２次関数のグラフの書き方について解説していきましょう。
"y＝x²"と"y＝x²＋２"のグラフの関係
まず試しに"y＝x²"のグラフを書いてみましょう。
"y＝ax²＋q"のグラフは、"y＝ax²"のグラフを平行移動させたものです。教科書にはいろいろと書いてあるかもしれませんが、まずは次のことを覚えましょう。
"y＝ax²＋q"のグラフは、"y＝ax²"のグラフをy軸の方向にq平行移動する
つまり"y＝x²＋２"のグラフは、"y＝x²"のグラフをy軸方向に２移動させるので、次のグラフとなります。
頂点の座標はどう変化するか
グラフをy軸方向に平行移動させたときに、頂点の座標がどう変化するのかについて考えてみましょう。"y＝x²"の頂点は(０、０)ですが、グラフを移動したことによって頂点の座標も変化します。
"y＝ax²"のグラフを平行移動して"y＝ax²＋q"としたとき、そのグラフの頂点は(０、q)となる。
