２次関数のグラフの平行移動[y=ax²+bx+cをどう移動するとy=a'x²+b'x+c'となるか]

y＝ax²＋q、y=a(x-p)²、y=ax²+bx+cのグラフのかきかたで見てきたように、"y=ax²+bx+c"のグラフは、"y=ax²"のグラフを平行移動したものです。

ここでは、"y=ax²+bx+c"のグラフを平行移動して、"y=a'x²+b'x+c'"のグラフに重ねるということをやってみましょう。



教科書にはいろいろと書いてあるかもしれませんが、まずは次のことを覚えましょう。



というわけでまずは、２つの関数のグラフをかいてみましょう。


次に２つの関数のグラフの頂点を比べます。
①（−２、５）
②（２、３）

ですね。この２つの頂点の関係を調べていきます。
まずx座標を見てみると、「−２→２」となっているので、x軸の正の方向に４移動していることがわかります。

次にy座標を見てみると、「５→３」となっているので、y軸の負の方向に２移動していることがわかります。

以上のことから、②のグラフは①のグラフをx軸方向に４、y軸方向に−２移動すると求まることがわかりますね。