２次関数のグラフとｘ軸との共有点
a>0の場合
 =ax ^{2} %2Bbx%2Bc \left(a>0\right) )
のグラフとｘ軸との共有点の数の求め方について学習しましょう。
とｘ軸との関係は、次の３パターンとなります。
■判別式をつかう
共有点の数を求めるには、
判別式とよばれる公式を使います。
判別式とはD=b²-4ac
Ｄ＞０、すなわちb²-4ac＞０のとき、f(x)のグラフとｘ軸とは２つの共有点をもつ
Ｄ＝０、すなわちb²-4ac＝０のとき、f(x)のグラフとｘ軸とは１つの共有点をもつ
Ｄ＜０、すなわちb²-4ac＜０のとき、f(x)のグラフとｘ軸とは共有点をもたない
a<0の場合
 =ax ^{2} %2Bbx%2Bc \left(a<0\right) )
の場合も同様です。
ただし、グラフの向きが逆になるので注意しましょう。
練習問題
判別式をつかった練習問題を解いてみましょう。
 =x ^{2} -2x-2)
とｘ軸との共有点の数を求めなさい
早速判別式を使います。
 ^{2} -4 \times \left(-2\right) =4%2B8=12>0)
Ｄ＞０なので、共有点の数は２つ。
確かめのために
のグラフをかいてみます。
図のように、共有点が２つあることがわかります。
答え：共有点２つ
