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図形の性質(平面図形/空間図形) /
三角形の辺と角
苦手を克服!数学Aの平面図形で使う定理の一覧
著者名:
となりがトトロ
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数学Aの平面図形で使う定理の一覧
三角形の角の二等分線と辺の比
三角形ABCにおいて、∠BACを二等分する線とBCとの交点をDとしたとき、次の定理が成り立つ。
BD:CD=AB:AC
角の二等分線と辺の比の証明
三角形の外角の二等分線と辺の比
AB≠ACである△ABCにおいて、∠Aの外角の二等分線と辺BCを延長した線との交点をPとする。このとき点Pは、辺BCをAB:ACに外分する。
BP:PC=AB:AC
三角形の外心
三角形の3つの辺それぞれの垂直二等分線は、1点で交わる
三角形の外心の性質とその証明
三角形の内心
三角形の3つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わる
三角形の内心の性質とその証明
三角形の重心
三角形の各辺のそれぞれの中線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する
三角形の重心の性質とその証明
三角形の垂心
三角形の各頂点から、対辺またはその延長上に下ろした3本の垂線は、1点で交わる
三角形の垂心の証明
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三角形の角の二等分線と辺の比の証明
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内心
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垂心
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メネラウスの定理
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チェバの定理
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方べきの定理
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平面図形
,
角の二等分線と辺の比
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『教科書 新編数学A』 数研出版
『教科書 数学A』 東京書籍
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