方程式と三角比
という直線（①）があったとします。このとき、①とｘ軸がなす角度についてみてみましょう。
図のように①のグラフを描いてみました。
直線の傾きが√３ということは、①の直線は、
ｘ軸を右に１進むとｙ軸は上に√３進むという点の集合だということがわかります。
次に図のように①の上に任意の点PとBをとり、∠PAB＝９０°となるような三角形ＰＡＢを考えてみます。ＢＡが１増えるごとにＰＡが√３増えるということですから、BA＝１のときPA＝ √３となることがわかります。
以上のことから、△ＰＡＢは、
∠PAB＝９０°
PB：BA：PA＝２：１：√３
の三角形ということがわかります。さらにこれらの情報から、∠ＰＢＡ＝６０°ということがわかります。つまり、①とｘ軸がなす角度は６０°ということがわかりました。。
続いて△ＰＡＢにおいて、タンジェント∠PBAについて考えてみます。
tan∠PBA＝√３
タンジェントの値が直線の傾きと一致しました。
以上の考察から、
tanの値は直線の傾きと一致することを覚えておきましょう。
tanの値=直線の傾き
