三角比の値
sinθ、cosθ、tanθの値を与えられたときに、θの角度を求めなさいという問題も出てきます。例えば
…①
…②
のとき、θの値を求めなさい。といった具合です。
試しにこれを解いてみましょう。
解答
まず①から
もしくは
![](http://chart.googleapis.com/chart?chf=bg,s,FFFFFF&cht=tx&chl= \frac{P"A}{OA} = \frac{ \sqrt{3} }{2} )
となる２つの三角形が連想できますね。
このときθの値は６０°か１２０°です。
次に②を満たすθを考えてみましょう。
cosθ＜０ ということは、９０°＜θ＜１８０° ということになります。
以上から
求めるθの値は１２０°となります。
このように、sinθの値だけでは０°＜θ＜９０°なのか、それとも９０°＜θ＜１８０° なのかがわかりませんので、
cosθの値を使って、その大きさを判別しなければなりません。
０°＜θ＜９０°の範囲で考えるのと、０°＜θ＜１８０°の範囲で考えるのとではこの点が大きく変わってきます。
